SINGULARIDADES GRAVITACIONALES

( Categoría = Prototipo de agujero negro + distorsión espacial )

Desde que los científicos descubrieron por primera vez la existencia de los agujeros negros en nuestro universo, o por lo menos detectar su presencia o efectos en su entorno próximo, todos nos hemos preguntado alguna vez: ¿Qué podría haber más allá de ese vacío?
Además, desde que fue propuesta la teoría de la relatividad general, muchas personas se han visto obligados a preguntarse: ¿Qué había antes del Big Bang?
Difícilmente estas dos preguntas puedan llegar a ser resueltas alguna vez con exactitud, pues solo nuevos modelos teóricos relacionados con la física o mecánica cuántica sugieren posibilidades de solución. El principal problema que plantean, es que ponen en jaque nuestras teorías establecidas como las teorías cuánticas de campos.

Dado que queremos centrarnos básicamente en el concepto de las Singularidades, compartimos este vídeo que resumirá rápidamente las nociones que tenemos concebidas sobre los agujeros negros.

Con la existencia teórica de algo conocido como una “singularidad gravitacional”, se ha llegado a un consenso entre los científicos donde establecen que detrás de un horizonte de sucesos (agujero negro) hay una singularidad, así como otro tipo de singularidad hubiera dado comienzo al universo que conocemos. De tal modo, se puede intuir que las hay de varios tipos.

Definamos como “singularidad” a algo completamente remoto e impensable, infinitesimalmente pequeño y ultra compacto, un lugar donde las leyes de la física dejan de tener sentido y solo la interacción entre sub-partículas sale damnificada.
En términos científicos, una singularidad gravitacional (o singularidad espacio-temporal) es un lugar donde las medidas que se utilizan para calcular el campo gravitacional de un cuerpo, dan un valor infinito, de manera que no depende de un sistema de coordenadas lógico como el que nos ofrece el de la relatividad de Einstein.
Dicho de otra forma, es un punto en el que todas las leyes físicas son indistinguibles entre sí, donde el espacio y el tiempo ya no son realidades relacionadas entre sí, sino que se fusionan indistintamente y dejan de tener un significado independiente. Es un lugar donde no existen las palabras volumen, curvatura, distancia, presión o gravedad, pues toda forma de evaluar estas características muestran un resultado de “infinito”.
Los Infinitos en nuestra actual forma de comprender las matemáticas y el cosmos no tienen cabida, así que o bien nuestras teorías actuales tienen lagunas que deben ser corregidas, o bien elaboramos nuevas propuestas que solucionen la incógnita de estas singularidades.
* La actual teoría de cuerdas recoge que podrían ser un bucle súper concentrado de éstas, mientras que la antigua gravedad cuántica de bucles sugiere que pueden existir pero no prolongarse indefinidamente, y es cierto, los agujeros negros pierden masa en forma de energía, por lo que antes o después se consumen.

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En este caso, habría múltiples expresiones de cómo se puede comportar una singularidad, así como los patrones que seguirían desde su nacimiento y desarrollo, pues no se puede observar morir a una singularidad. Sencillamente o está o no está.

-Los dos tipos más importantes de singularidades gravitacionales son las de curvatura y las cónicas, también conocidas como si son de coordenadas o físicas respectivamente.
Las de coordenadas representan los “horizontes de sucesos”, donde todo lo que entra no vuelve a salir, mientras que las físicas hacen referencia a grandes estructuras tridimensionales en el universo formadas por pliegues en el espacio-tiempo, como las que presentan el Gran Atractor o el Supercúmulo de SharpleyEl propio Big Bang, también pertenecería al tipo de singularidades físicas.
En ambos casos, debido a que pueden tener desde tamaños diminutos hasta gigantescos, ambos tipos de singularidad pueden generar los conocidos popularmente como “agujeros negros”.
Las singularidades cónicas o físicas, son las que más cantidad de variedades poseen y se diferencian por el tipo de agujero negro del que hablemos. Tanto de si genera horizonte de sucesos o no, como del grado de curvatura que generarían estos cuerpos encima del tejido espacio-temporal.

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El mejor ejemplo de una singularidad de curvatura es un agujero negro común, el de Schwarzschild. En el centro de un agujero negro descrito por la teoría de la relatividad se encuentra una singularidad gravitacional, una región donde la curvatura del espacio-tiempo se hace infinita hasta que en su fondo, la longitud de Plank (la escala más pequeña de medición) deja de tener sentido, pues en ese recinto la materia dejaría de comportarse como tal y se descompondría en quarks desconfinados.

Las singularidades cónicas se producen cuando hay un punto en el límite donde la cantidad de covarianza es finita. <La covarianza son leyes de probabilidad y estadística entre vectores>. En ese caso, el espacio-tiempo toma forma de cono alrededor de éste punto y la singularidad se encuentra en la punta del cono. Un ejemplo de singularidad cónica es una cadena cósmica, un tipo hipotético de teoría topológica unidimensional que se cree que se formó durante los inicios del universo cuando las transiciones entre los primeros períodos tenían simetrías comunes. Además, existe otro tipo de singularidad cónica, la singularidad desnuda, un teórico tipo de singularidad que no está oculta detrás de un horizonte de sucesos, pero al ser invisible, solo se detecta mediante lentes gravitacionales.
Finalmente los teoremas de singularidad de Penrose-Hawking, son un conjunto de resultados teóricos basados en la relatividad general que tratan de explicar cuando un campo gravitacional produce las singularidades.

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La primera situación es donde la materia es comprimida por la fuerza hacia un punto (un espacio como singularidad, o agujero negro); mientras que la segunda es una situación en la que ciertos rayos de luz actúan sobre una región de la curvatura infinita (donde el tiempo, como singularidad, dejaría de existir como tal). Una de las conclusiones que nos deja entrever ésta segunda hipótesis, es que una singularidad sería la causante de que exista el tiempo, preguntarse qué hay antes del Big Bang no tiene respuesta, pues el tiempo nace con el Big Bang, así que no podemos preguntarnos que hay “antes”. Debemos entender como “tiempo”, a la cuarta dimensión que forma el tejido universal, hay singularidades que contraen dicho tejido y con él, la percepción y el paso del tiempo en sí. Igual que hay huecos o anomalías en el espacio donde el tiempo parece ir más rápido o más lento, estos se explican con el efecto de algunas singularidades, mientras que el hecho de que se genere un universo a parir de un punto, sería otra forma de singularidad, en este caso muy diferente, basada en las grandes proporciones que abarcaría.
Técnicamente, la palabra “singular / singularidad”, significa único, desconocido, irrepetible.

 


> Ejemplos didácticos relacionados con la relatividad general:

(Extraído de aquí)

1) Un fallo en la ecuación:
Un ejemplo de singularidad, en este caso matemática, sería la siguiente:
Imagina la siguiente fórmula matemática:
y = 1 / x
Conforme el valor de ‘x’ se acerca a cero tanto por la derecha como por la izquierda, el valor resultante tiende a infinito (por un lado o por el otro). Esto en matemáticas podría definirse como una singularidad. Un punto en donde la fórmula matemática “falla”.

2) El principio de equivalencia:
El punto de partida de la teoría está ilustrado por la experiencia siguiente. Imagine dos personas que se encuentran encerradas en dos cabinas idénticas. Una se encuentra en la superficie de la Tierra, y la otra está enganchada a un cohete en aceleración ya en el espacio. Estos dos observadores realizan una pequeña experiencia: sueltan una manzana.

El primero ve simplemente su manzana caer, por lo tanto, acelera bajo el efecto de la gravedad. La segunda cabina no está sometida a la gravedad, sino que es acelerada hacia arriba por el cohete. La manzana, que acaba de soltarse, no seguirá el movimiento de la cabina. En relación a esta última, parece entonces acelerar hacia abajo y caer. Si la potencia y la inclinación del cohete se elige bien, la manzana va a caer exactamente como lo haría sobre Tierra. Los dos observadores entonces, no pueden saber en qué cabina están.
Las dos experiencias anteriores se desarrollan de manera completamente idéntica. Las leyes de la mecánica son, así pues, las mismas en un sistema sujeto a la gravedad y en un sistema acelerado. Einstein generalizó esta idea a todas las leyes de la física y le dio el nombre de principio de equivalencia. Esto fue el punto de partida de su nueva teoría que iba a revolucionar la física y muy especialmente la astrofísica.

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3) El efecto de la materia sobre el tiempo:
Dos consecuencias de la relatividad general se derivan inmediatamente del principio de equivalencia. En primer lugar, el hecho de que la materia ralentice el tiempo.
Imagine la experiencia siguiente: Se encuentra en la parte superior de un cohete en plena aceleración. En la parte baja del cohete se encuentra un reloj que emite una señal luminosa todos los segundos. Observe este reloj e intente medir el intervalo que separa dos señales.

Entre la emisión de la luz y su llegada a su ojo, la velocidad del cohete aumenta, ya que éste acelera. La parte superior,  pues, tiende a huir delante de los rayos luminosos y a retrasar el momento del contacto. En consecuencia, los rayos de luz no llegan a su ojo cada segundo, sino a un ritmo ligeramente más bajo. Usted observa que el tiempo indicado por este reloj pasa más lentamente que el del reloj en su muñeca.

Pero, según el principio de equivalencia, el mismo fenómeno se produce si se considera un edificio en la superficie de la Tierra en lugar de un cohete en aceleración. En consecuencia, el tiempo debe fluir más lentamente en la base de un edificio que en la parte superior. Los habitantes del piso bajo envejecen un poco menos rápido que los del último piso. Un efecto asombroso pero verificado por la experiencia. * Tranquilo, no es necesario que te mudes, la gravedad de la Tierra es muy baja, lo que vuelve este efecto completamente insignificante. La diferencia solo será de una fracción minúscula de segundo en toda una vida; entre alguien que viva en el Everest y alguien a ras de suelo apenas se apreciaría la diferencia.

Observemos aún que, contrariamente a la dilatación del tiempo en relatividad restringida, la disminución del tiempo por la gravedad no es recíproca. En efecto, si está al pie del cohete y observa un reloj en la parte superior, la aceleración le precipita hacia los rayos luminosos. La duración de su trayecto es cada vez más corta y el tiempo parece pasar más rápido en la parte superior. Al volver de nuevo al caso del edificio en la superficie de la Tierra, todavía es siempre en la base que el tiempo pasa más lentamente.

4) El efecto de la materia sobre la luz

La segunda consecuencia inmediata de la relatividad general es la influencia de la gravedad sobre la luz. Imagínese de nuevo en el cohete en aceleración. Esta vez, usted enciende una lámpara y la apunta perpendicularmente a la dirección del movimiento. Los fotones que dejan la lámpara no están ya vinculados ni a la lámpara ni al cohete. La aceleración induce, pues, un ligero desfase entre la altura de la lámpara y el punto donde los rayos de luz alcanzan la pared del cohete. La luz no se desplaza más en línea recta, sino es ligeramente desviada hacia abajo en el cohete.

Entonces, según el principio de equivalencia, la situación es la misma en un campo de gravedad: en presencia de una masa, un rayo de luz es desviado. Esto significa que si usted enciende una lámpara sobre Tierra, la luz no se propagará exactamente en línea recta, sino seguirá una trayectoria ligeramente curva a causa de la gravedad de nuestro planeta. El efecto evidentemente será muy débil y pasará desapercibido, pero para campos gravitacionales más fuertes, será completamente apreciable.

¿Alguna vez han escuchado que nuestra percepción del cosmos es puramente visual, y que si nos ciñésemos a la posición de cada astro respecto a la que vemos, realmente estaría todo distorsionado?
Pues esta afirmación está relacionada con el principio de equivalencia que tanto efecto generan los agujeros negros y las singularidades.

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Llegado a este punto, si nos ponemos a describir íntegramente lo que es una singularidad, encontraríamos lo siguiente:
De acuerdo a la teoría general de la relatividad, una singularidad es un punto teórico con volumen cero y densidad infinita. Es el resultado al que cualquier masa que se convierte en agujero negro tiene que colapsar. De modo informal y desde un punto de vista físico, puede definirse como una zona del espacio-tiempo donde no se puede definir alguna magnitud física relacionada con los campos gravitatorios, tales como la curvatura, u otras.

Existen varios tipos de singularidades; que pueden ser, en sus aspectos más generales:

→ De coordenadas. Son el resultado de haber escogido un mal sistema de coordenadas. Algunas de estas singularidades de coordenadas sí que indican lugares físicos que sí son especiales. Por ejemplo en la métrica de Schwarzschild, la singularidad de coordenadas en r =2GM representa el horizonte de sucesos.

→ Físicas = Son singularidades espaciotemporales de pleno derecho. Se diferencia en las de coordenadas porque en algunas de las contracciones del tensor de curvatura, éste diverge Rμνρλ/Rμνρλ , etc.)

Geométricamente las singularidades físicas pueden ser:

– Hipersuperficies abiertas: Este tipo de singularidad podemos encontrarlas en agujeros negros que no han conservado el momento angular como es el caso de un agujero negro de Schwarzschild o un agujero negro de Reissner-Nordstrøm.

– Hipersuperficies cerradas: Como la singularidad toroidal o en forma de anillo, que normalmente hace su aparición en agujeros negros que han conservado su momento angular, como puede ser el caso de un agujero negro de Kerr o un agujero negro de Kerr-Newman, aquí la materia, debido al giro, deja un espacio al medio formando una estructura parecida a la de una rosquilla.

Según su carácter las singularidades físicas pueden ser:

> Singularidades temporales: Como la que se encuentra en un agujero de Schwarzschild en la que una partícula deja de existir por cierto instante de tiempo; dependiendo de su velocidad, las partículas rápidas tardan más en alcanzar la singularidad mientras que las más lentas desaparecen antes. Este tipo de singularidad son inevitables, ya que tarde o temprano todas las partículas deben atravesar la hipersuperficie temporal singular.

> Singularidades espaciales: Como la que se encuentra en agujeros de Reissner-Nordstrom, Kerr y Kerr-Newman. Al ser hipersuperficies espaciales una partícula puede escapar de ellas y por tanto se trata de singularidades evitables.

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Según la visibilidad para observadores asintóticamente inerciales alejados de la región de un agujero negro (espacio-tiempo de Minkowski) éstas pueden ser:

~ Singularidades desnudas: Existen casos en los agujeros negros donde debido a altas cargas o velocidades de giro, la zona que rodea a la singularidad desaparece (en otras palabras el horizonte de sucesos) dejando a ésta visible en el universo que conocemos. Se supone que este caso está prohibido por la regla del censor cósmico, que establece que toda singularidad debe estar separada del espacio.

~ Singularidades dentro de agujeros negros: Dicho de otro modo, la materia se comprime hasta ocupar una región inimaginablemente pequeña o singular, cuya densidad en su interior resulta infinita. Es decir que todo aquello que cae dentro del horizonte de sucesos es tragado, devorado por un punto que podríamos denominar “sin retorno”, y esto es tan así que ni la luz puede escapar a este fenómeno celeste. No puede escapar porque la fuerza de la gravedad es tan grande que ni siquiera la luz viajando a 300.000 km/s lo consigue. Y según la teoría de la Relatividad de Einstein, como nada puede viajar a una velocidad mayor que la de la luz, nada puede escapar.

Versión original = cristian@meteorologiaespacial.es
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English version = fatima@meteorologiaespacial.es

15 – Gravitational singularity

(Category = Black hole prototype + spatial distortion)

 

Since scientists first discovered the existence of black holes in our Universe, or at least detect their presence or effects on its neighbours, all we’ve ever asked: What could be beyond that void? Furthermore, since the theory of Relativity was proposed, many people have been forced to ask themselves: What came before the Big Bang?

Hardly these two questions can become ever solved exactly, because only new theoretical models related to physics and quantum mechanics suggest possible solutions. The main problem is that they challenge our established theories such as Quantum field theory.

With the theoretical existence of something known as a “gravitational singularity”, it has reached a consensus among scientists where they establish that behind an event horizon (black hole) there is a singularity, and also another type of singularity had begun the Universe as we know it. Thus, it is possible to intuit that there are several kinds. We define as “singularity” something completely remote and unthinkable, infinitesimally small and ultra-compact; a place where the laws of physics no longer make sense and only the interaction between sub-particles is not injured.

In scientific terms, a gravitational singularity (or space-time singularity) is a place where the measures used to calculate the gravitational field of a body gives an infinite value, so that it does not depend on a logical coordinate system as the one of Einstein’s relativity.

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Put another way, it is a point at which all physical laws are indistinguishable between them, where space and time are not realities related between them, but they merge interchangeably and no longer have a separate meaning. It is a place where there the words volume, curvature, distance, pressure or gravity does not exist, because all forms of evaluating these characteristics show a result of “infinite”. The Infinite in our current way of understanding mathematics and the cosmos have no place, so either our present theories have gaps that must be corrected, or elaborate new proposals that solve the mystery of these singularities.
* The current string theory says that they could be a super concentrate loop of these loops, while the old loop quantum gravity suggests that they may exist but not last indefinitely, and it is true, black holes lose mass in the form of energy, so that sooner or later they consumed.

In this case, there would be multiple expressions of how they may behave a singularity, and also patterns that would follow from its birth and development, because one cannot observe die a singularity. Simply it is or it is not.

-the two most important types of gravitational singularities are the curvature and conical ones, also known as coordinate or physical respectively.

The coordinate ones represent the “event horizons” where not everything that goes into comes out again, while conical ones refer to huge three-dimensional structures in the Universe as the Great Attractor or the Sharpley Super Cluster; the Big Bang would have been the first and greatest example of conical singularity.

In both cases, due to they can be from very tiny to huge sizes, both types of singularity can generate the popularly known as “black holes”

The conical or physical singularities have lots of varieties and they are differentiated by the type of black hole that we talk about, that means if it generates an event horizon or not, and the degree of curvature that these bodies would generate over the space-time fabric.
The best example of a curvature singularity is a common black hole. In the center of a black hole described by the theory of relativity there is a gravitational singularity; a region where the curvature of space-time becomes infinite until in its bottom, the Planck length (the smallest measurement scale) has no sense, because in that precinct matter would not behave such as it and it would decompose in deconfined quarks.

The conical singularities occur when there is a point on the boundary where the amount of covariance is finite. <The covariance is a law of probability and statistics between vectors>. In that case, the space-time takes a cone shape around this point and the singularity is in the tip of the cone. An example of conical singularity is a cosmic string, a hypothetical type of one-dimensional topological theory that it is believed to have been formed during the early Universe when the first transitions between periods had common symmetries. Also, there is another type of conical singularity, naked singularity, a theoretical type of singularity that it is not hidden behind an event horizon, but it is invisible and it can only be detected by gravitational lensing.

Finally, the singularity theorems of Penrose-Hawking are a set of theoretical results based on general relativity and they try to explain when a gravitational field produces singularities.

The first situation is where matter is compressed by the force to a point (a space as singularity or black hole); while the second one is a situation in which certain light rays act on a region of the infinite curvature (where time, as singularity, would cease to exist as such). One of the conclusions that we glimpse in this second hypothesis is that a singularity would be the cause of the existence of time. Asking ourselves what it was before the Big Bang it has no answer, because time is born with the Big Bang, so we cannot ask what it was “before.” We must understand as “time” the fourth dimension that is the universal fabric. There are singularities that contract the tissue and with it, the perception of time itself.

As there are gaps or anomalies in space where time seems to go faster or slower, these are explained with the effect of some singularities, while the fact that the Universe is generated from a point, it would be another way of singularity. In this very different case, it is based on the large proportions it would cover.

Technically, the word “unique / singular” means unique, unknown, unrepeatable.

A final example of singularity, in this case a mathematics one, it would be:

Imagine the following mathematical formula:

y = 1 / x

As the value of ‘x’ is close to zero both to the right and to the left, the resulting value tends to infinity (for one side or the other). In mathematics this could be defined as a singularity, a point where the mathematical formula “fails”.

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At this point, if we begin to fully describe what a singularity is, we would find the following:

According to the general theory of relativity, a singularity is a theoretical point with zero volume and infinite density. It is the result in which any mass that becomes a black hole has to collapse. In an informal way and from a physical point of view, it can be defined as a region of space-time where you cannot define any physical quantity related to the gravitational fields, such as curvature, or other.

There are several types of singularities that they may be, in their broadest aspects:

Coordinate. They result from choosing a bad system of coordinates. Some of these coordinate singularities indicate physical locations that are special. For example, in the Schwarzschild metric, coordinate singularity at r = 2GM represents the event horizon.
Physical = they are space-time singularities. The difference between them and the coordinate ones is that in some contractions of curvature tensor, this one diverges Rμνρλ / Rμνρλ, etc.)

Geometrically physical singularities can be:

– Open hyper surfaces: We can find this type of singularity in black holes that have not preserved the angular momentum as in the case of a Schwarzschild or Reissner-Nordstrom black hole.
Closed hyper surfaces: As the toroidal singularity or ring-shaped, which normally makes its appearance in black holes that have retained their angular momentum, as may be the case of a Kerr black hole or Kerr-Newman black hole, here, due to rotation, matter leaves a space in the middle forming a structure similar to a donut.

Depending on their character, physical singularities can be:

> Temporary Singularities: Like the one that it is in a Schwarzschild hole, in which a particle ceases to exist certain time instant; depending on their speed, the fast particles take longer to reach the singularity, while the slower ones disappear before. This type of singularity is inevitable, because  sooner or later all particles must cross the singular temporary hyper surface.
> Space Singularities: Like the one that it is in Reissner-Nordstrom, Kerr and Kerr-Newman holes. As they are spatial hyper surfaces, a particle can escape from them and therefore they are avoidable singularities.

According to the visibility for asymptotically inertial observers away from the region of a black hole (Minkowski space-time) they can be:

> Naked singularities: There are cases in black holes where due to high loads or turn speeds, the area surrounding the singularity disappears (in other words, the event horizon) leaving it visible in the known Universe. It is assumed that this case is against the rule of the cosmic censor, which establishes that all singularity must be separated from the space.
> Singularities inside black holes: Put another way, the material is compressed till to occupy an unimaginably small or singular region, whose inside density is infinite. This means that everything that falls within the event horizon is swallowed, devoured by a point that could be called “no return” and even the light can escape from this celestial phenomenon. It cannot escape because the gravity force is so strong that not even light traveling at 300,000 km / s get it. And according to the theory of relativity of Einstein, since nothing can travel faster than the speed of light, nothing can escape.

 

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